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学习概率与数理统计总结

时间:2023-11-30 08:00:36 公文范文 来源:网友投稿

下面是小编为大家整理的学习概率与数理统计总结,供大家参考。

学习概率与数理统计总结

学习概率与数理统计总结

学习总结

学习总结

1. 概率与数理统计包括概率论和数理统计

概率论的基本问题是:已知总体分布的信息,需要推断出局部的信息;

数理统计的基本问题是:已知样本(局部)信息,需要推断出总体分布的信息。

(1)  参数估计:

  a)   点估计,估计量检验,矩估计

  b)   无偏估计;
有偏估计:岭估计

(2)  假设检验

预先知道服从分布,

非参数假设检验

(3)   统计分析(包括多元统计分析)

n  方差分析

n  偏度分析

n  协方差分析

n  相关分析

n  主成分分析

n  聚类分析

n  回归分析,检验统计量

(4)      抽样理论

(5)      偏最小二乘回归分析

(6)      线性与非线性统计

2. 随机过程定义:

3. 统计信号处理假设检验和参数估计属于统计推断的两种形式。

3.1 信号检测 

3.2 估计理论估计理论是统计的内容;

估计理论包括静态参数估计和动态参数估计,动态参数估计也称状态估计或波形估计(信号有连续和离散之分)。似乎有的人将静态参数估计称作参数估计,将动态参数估计称作滤波!

静态估计:

n  贝叶斯估计

滤波是估计理论的研究内容。滤波可以分为空域、时域和频域的,数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算,而无线信号处理则多为时域和频域,如维纳滤波。

解决最优滤波问题有三种方法论:包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。

无线定位信号处理包括两部分内容,首先是消除奇异值,是消除错误的过程;
其次是滤波,消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。

3.3 时间序列分析时间序列包括估计理论包含滤波,总之估计理论和时间序列分析都属于统计的范畴。

注意滑动平均这类滤波方法,在时间序列分析中经常被使用!

4. 变换理论4.1 傅里叶变换五种信号分类

分类名称 对应变换 英文命名 对应算法 应用 连续周期信号 连续傅里叶级数变换 csft     连续信号 连续傅里叶变换 cft     离散周期信号 离散傅里叶级数变换 dfs     离散信号 序列傅里叶变换 sft     离散有限序列信号 离散傅里叶变换 dft fft 图像处理

信号处理 

4.2 小波变换小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的,小波变换和fourier变换、加窗fourier变换相比,是一个自适应的时间和频率的局部变换,具有良好的时_频定位特性和多分辨能力。它能有效地从信号中提取信息,通过伸缩核平移等运算对信号进行多尺度细化分析,被誉为'数学显微镜“。

小波的时频窗在低频自动变宽,在高频时自动变窄。

5.  理论基础5.1 贝叶斯方法贝叶斯体系的基本...

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